Опционо

Рдубер-плен односи


Динамика популације у теорији ...

Хемичар Алфред Лотка (1880-1949) и математичар Вито Волтерра (1860-1940) истраживали су динамику популације независно један од другог средином 1920-их. Обе су пронашле правилности у односу популација грабљивац-грабљивац отприлике у исто време.
Веза између предатор-плијен мора се схватити на сљедећи начин: Предатор се храни плијеном. Међутим, с примјеном правила или ваљаношћу стварних бројева треба поступати с опрезом. У теорији правила постоји само један идеализовани однос предатор-плен и нема других фактора који утичу. То у природи, наравно, није случај. Тамо ћете пронаћи много сложеније интеракције предаторске и плијенске популације: јер ловац обично никада неће ловити само једну животињу, а животиња плен такође има неколико предатора.

Прво правило Лотка-Волтерра (периодичност)


Правило 1: Величина популације предатора и плијена периодично варира у сталним условима. У исто време максими пљачкашке популације прате максимуме плењске популације.
Пример: У почетку се величина популације зеца (плена) значајно повећава. Као резултат тога, силоватељи имају већу опскрбу храном и умножавају се, тако да се и њихова популација повећава. На крају се постиже тачка у којој лисице поједу више зечева, како се рађају нови. Као резултат тога, популација зечева, а самим тим и залиха лисица, смањује се. Њихова величина становништва такође се сада смањује, тек мало касни. Као резултат чињенице да је сада мање разбојника, популација зечева се може опоравити и долази до повећања величине популације. Више зечева такође значи и више хране за лисице, чија популација такође поново расте. Шема се понавља.

Друго правило Лотка-Волтерра (очување средстава)


Правило 2: Величине популације обе појединачне популације стално се крећу око фиксног просека.
Пример: Као у првом примеру изнад, узмимо за пример лисице и зечеве. Због циклуса, који је увек исти, крајности (и високе, тј. Максималне величине популације, као и ниске тачке, односно минималне величине популација) не мењају се значајно, тако да средња вредност остаје константна.
Дакле, ако упоредите неколико година живота (на пример, годину 1-3 са годином 4-6), дошли бисте до скоро идентичног просека.
Успут, средња вредност популације плена увек је изнад просека популације предатора. Супротно томе, популација плена на крају би се у потпуности појела, јер лисица поједе више од једног кунића по циклусу.

Треће правило Лотка-Волтерра (поремећај средњих вредности)


Правило 3: Ако се популација предатора и плена подједнако смањи на њиховој величини популације, популација плена се увијек опоравља брже од популације предатора.
Пример: Људски токсин изазива смрт великог дела популације зечева и лисица. Величине популације обоје су сада на приближно истом нивоу. Без обзира на величину популације предатора, популација плена расте све брже: роди се више зечева него лисица и популација плена може се опоравити прва. Поред тога, одмах након узајамног уништавања лисица, недостатак је значајно ниже понуде хране. Иако овисе о броју зечева како би могли узгајати властити број, зечеви једноставно једу коњиће.